在大学生涯中，数学建模是一个挑战性的课题，它不仅考验着我们的数学知识，还锻炼了我们的团队协作和问题解决能力。**将围绕“大学生数学建模例题和答案”这一问题，为您提供实用的例题及解析，帮助您更好地理解和掌握数学建模的方法。

一、例题一：线性规划问题

1.问题描述 某公司生产两种产品，每种产品都需要经过两个加工过程，分别为A和。A和加工过程所需的时间和费用如下表所示：

A加工时间（小时）

A加工费用（元/小时）

加工时间（小时）

加工费用（元/小时）

公司要求每天至少生产4个产品，同时满足A、加工过程的负荷率不超过80%。问如何安排生产计划，使得总成本最低？

2.解题思路 这是一个线性规划问题，我们可以使用单纯形法来解决。

3.答案解析

根据问题描述，我们建立以下线性规划模型：

目标函数：最小化总成本=5×2×x1+3×1×x1+3×2×x2+4×2×x2

约束条件：2x1+x2≤4（A加工时间）

x1+2x2≤4（加工时间）

x1，x2≥0（产品生产量）

我们可以使用单纯形法进行求解。具体计算过程略。

二、例题二：非线性规划问题

1.问题描述 某工厂生产两种产品，产品1和产品2。两种产品的生产成本和销售价格如下：

生产成本（元/件）

销售价格（元/件）

工厂每天的生产能力有限，其中产品1的生产能力为50件，产品2的生产能力为40件。问如何安排生产计划，使得总利润最大？

2.解题思路 这是一个非线性规划问题，我们可以使用拉格朗日乘数法来解决。

3.答案解析

根据问题描述，我们建立以下非线性规划模型：

目标函数：最大化总利润=5×x1+4×x2

约束条件：x1≤50（产品1生产能力）

x2≤40（产品2生产能力）

x1，x2≥0（产品生产量）

我们可以使用拉格朗日乘数法进行求解。具体计算过程略。

**通过两个例题，详细介绍了线性规划问题和非线性规划问题的解决方法。希望对正在学习数学建模的大学生们有所帮助。在实际应用中，我们可以根据具体问题选择合适的方法，以达到最优解。